Les travaux de cette thèse portent sur la cryptanalyse du Problème du Plus Court Vecteur dans des réseaux algébriquement structurés, utilisé pour asseoir la sécurité de certains cryptosystèmes post-quantiques. Nous proposons une nouvelle attaque par S-unités, appelée Twisted-PHS, utilisant les poids issus de la Formule du Produit d'Ostrowski pour les corps de nombres. Afin d'en évaluer ses performances pratiques, une tâche particulièrement ardue y compris en moyennes dimensions, nous exhibons une base courte de l'idéal de Stickelberger pour tous les corps cyclotomiques, ayant d'agréables propriétés calculatoires. Ceci nous permet d'approximer Twisted-PHS jusqu'en degré 210 et de confirmer les singularités géométriques des réseaux log-S-unité tordus ("Twisted") utilisés dans notre cryptanalyse.
- Léo DUCAS - Tenured Researcher, CWI, Cryptology Group, Amsterdam, Pays-Bas - Examiner
- Guillaume HANROT - Professeur, ENS Lyon, LIP, France - Reviewer
- Emmanuel THOMÉ - Directeur de Recherche, INRIA, LORIA, Nancy, France - Reviewer
- Brigitte VALLÉE - Directrice de Recherche Émérite, CNRS, Caen, France - Examiner
- Pierre-Alain FOUQUE - Professeur, Université de Rennes 1, IRISA, France - Supervisor
- Adeline ROUX-LANGLOIS - Chargée de Recherche HDR, CNRS, IRISA, France - Supervisor