Design of Advanced Post-Quantum Signature Schemes

 

La transition vers la cryptographie post-quantique est une tâche considérable ayant suscité un nombre important de travaux ces dernières années. En parallèle, la cryptographie pour la protection de la vie privée, visant à pallier aux limitations inhérentes des mécanismes cryptographiques basiques dans ce domaine, a connu un véritable essor. Malgré le succès de chacune de ces branches prises individuellement, combiner les deux aspects de manière efficace s'avère extrêmement difficile.

 

Le but de cette thèse de doctorat consiste alors à proposer de nouvelles constructions visant à garantir une protection efficace et post-quantique de la vie privée, et plus généralement des mécanismes d'authentification avancés. Dans ce but, nous nous consacrons tout d'abord à l'étude de l'une des hypothèses mathématiques fondamentales utilisées en cryptographie sur les réseaux Euclidiens: Module Learning With Errors. Nous prouvons que le problème ne devient pas significativement plus facile même en choisissant des distributions de secret et d'erreur plus courtes. Ensuite, nous proposons des optimisations des échantillonneurs d'antécédents utilisés par de nombreuses signatures avancées. Loin d'être limitées à ce cas d'usage, nous montrons que ces optimisations mènent à la conception de signatures standards efficaces. Enfin, à partir de ces contributions, nous concevons des algorithmes de signatures avec protocoles efficaces, un outil polyvalent utile à la construction d'applications avancées. Nous en montrons les capacités en proposant le premier mécanisme d'accréditation anonyme post-quantique, que nous implémentons afin de mettre en exergue son efficacité aussi bien théorique que pratique.