Trappes en Cryptographie Basée sur les Réseaux Euclidiens : Applications et Implémentation

La cryptographie basée sur les réseaux euclidiens s’est imposée comme un candidat prometteur parmi les principales familles de cryptographie post-quantique, offrant un large éventail de caractéristiques attrayantes. Mes travaux s’inscrivent dans cet effort de recherche, en contribuant au développement de la cryptographie basée sur les réseaux euclidiens. Dans cette thèse, je commence par présenter le travail sur le développement et l’implémentation de techniques d’échantillonnage de préimages gaussiennes sur les réseaux modules, dont la structure algébrique conduit à une représentation plus compacte des paramètres et à une amélioration du temps d’exécution des algorithmes comparé aux réseaux euclidiens non structurés. Deux signatures et un système de chiffrement basé sur l’identité, ainsi que leur implémentation, sont donnés comme applications. Ensuite, je présente des améliorations par rapport au schéma de chiffrement basé sur l’identité précédent en utilisant des trappes approchées au lieu de trappes exactes, et je propose des implémentations concrètes de ce schéma et des algorithmes de génération de trappes approchées et d’échantillonnage gaussien. Enfin, je présente plusieurs travaux effectués sur les réseaux NTRU, et notamment l'étude d'une variante de NTRU, appelée iNTRU, qui permet de construire des schémas cryptographiques utilisant des trappes gadget.