Cryptographie post-quantique pour la protection de la vie privée

Ces dernières années la cryptographie a été chamboulée par l'arrivée des ordinateurs quantiques. En effet ceux-ci possèdent un très fort avantage pour casser les schémas cryptographique utilisés actuellement dans la quasi-totalité des communications sécurisées.

Nous proposons dans cette thèse plusieurs constructions cryptographiques basées sur des outils mathématiques résistants à ces ordinateurs quantique, que sont les réseaux euclidiens.

Tout d'abord nous construisons une signature de groupe, permettant à chaque membre composant un groupe donné de signer au nom du groupe tout en conservant son anonymat. Nous rajoutons une propriété supplémentaire qui est la « forward secrecy » qui sépare le temps en périodes durant lesquelles les clés secrètes des utilisateurs sont mises à jour.

Nous proposons également un schéma de signature aveugle qui permet à un utilisateur de générer une signature sur un message de son choix de manière interactive avec un signeur qui possède la clé de signature. Nous améliorons l'état-de-l'art en proposant un schéma sans abandon et avec une sécurité plus efficace.

Enfin, comme cas d'usage de la signature aveugle nous construisons un schéma de vote électronique à partir de cette primitive.

Mots-clés: Cryptographie, protection de la vie privée, protocoles de signature, post-quantique