| |
Méthodes numériques préservant les invariants
Cette équipe de recherche fait suite à
l'équipe de recherche ALADIN
Présentation de l'équipe
Au cours des vingt dernières
années, la recherche dans le domaine de l'intégration
géométrique a connu de nombreux succès qui
ont contribué à élargir la diffusion des idées
géométriques dans la communauté des analystes
numériciens. La nécessité de préserver
des caractéristiques structurelles telles que la symplecticité
ou la réversibilité est aujourd'hui très largement
reconnue parmi les physiciens ou les chimistes (qui utilisent certains
schémas symplectiques comme Verlet depuis de nombreuses années).
Cependant, la complexité, la taille et la diversité
croissantes des modèles rendent le développement de
nouvelles méthodes indispensable.
Axes de recherche
Le projet IPSO a pour objectif principal
de développer de nouvelles méthodes d'intégration
numérique préservant la structure géométrique
du système résolu (et d'en expliquer le comportement
favorable le cas échéant). On s'intéresse en
particulier aux problèmes relevant d'une des classes suivantes
:
- équations différentielles posées
sur une variété,
- équations algébro-différentielles
d'indice 2 ou 3, pour lesquelles les contraintes font partie
des équations,
- systèmes hamiltoniens (avec ou sans
constraintes),
- systèmes différentiels avec fortes
oscillations (avec une attention particulière portée
à l'équation de Schrödinger).
Relations internationales et industrielles
Le projet ISPO privilégie deux
domaines d'application : la simulation moléculaire de processus
chimiques, d'une part, et la simulation des interactions laser-matière,
d'autre part. Ces deux thèmes nous amènent à
collaborer plus ou moins étroitement avec les équipes
et individus suivants:
- le projet MICMAC (INRIA-Rocquencourt/ENPC),
C. Chipot (CNRS Nancy), O. Coulaud (équipe ScAlAplix,
INRIA-Bordeaux), E. Darve (Stanford University, USA), B. Leimkuhler
(Leicester University, Angleterre), G. Zerah (CEA), sur le premier
thème ;
- D. Bayart, F. Leplingard, C. Martinelli (Département
Transmissions d'Alcatel, Marcoussis), Th. Colin et G. Métivier
(MAB, Université de Bordeaux I et II) sur le second thème.
Responsable scientifique
Philippe
CHARTIER [page
personnelle]
+33 2 99 84 74 00
Fabienne Cuyollaà
Secrétariat : +33 2 99 84 73 02
|
