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Moinard, Yves and Rolland, Raymond
Preferential entailments, extensions and reductions of the vocabulary
, INRIA, Research Report RR-3787, IRISA, Publication Interne 1273
, Rennes, France
, oct
, 1999
, Document
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Résumé
Ce papier décrit deux façons de simplifier différentes inférences non monotones, appelées inférences préférentielles. Une inférence préférentielle est définie par une relation binaire, ``de préférence\'\', portant soit directement sur les interprétations (ou modèles) soit sur des objets appelés ``états\'\' qui sont des ``copies d\'interprétations\'\'. On ne garde d\'un ensemble de données fourni sous la forme d\'une théorie logique que les formules vraies pour les modèles de la théorie qui sont minimaux pour cette relation, ou dont une copie est minimale. Une première façon consiste à augmenter le vocabulaire afin de transformer la variante la plus complexe, définie à l\'aide d\'états, en la variante la plus simple définie directement en termes de modèles. Cette méthode permet aussi parfois de simplifier l\'étude d\'une inférence préférentielle tout en restant dans le même type d\'inférence. La seconde méthode permet de se contenter d\'un vocabulaire réduit pour exprimer une inférence préférentielle donnée. Cette méthode ne convient que pour des inférences préférentielles particulières, mais qui sont très utilisées dans la littérature car la circonscription est concernée. Nous commençons par une description précise des opérations naturelles associées à la réduction ou à l\'extension du vocabulaire, et cette partie peut s\'appliquer à bien d\'autres domaines de la logique propositionnelle que l\'inférence préférentielle. Nous étudions ensuite en détail quelles sont les propriétés classiques des inférences préférentielles et des relations de préférence qui sont préservées par ces extensions et réductions du vocabulaire. De nombreux exemples d\'utilisation de ces résultats sont donnés, qui fournissent des résultats nouveaux non triviaux. Ces exemples concernent tous des circonscriptions, mais les méthodes présentées peuvent s\'appliquer à d\'autres inférences préférentielles. Il faut d\'ailleurs noter que notre étude montre comment de nombreuses inférences préférentielles des deux types peuvent être traduites de façon naturelle en termes de circonscription. Tout au long de ce texte, nous nous efforçons de fournir des méthodes constructives, nous attachant à garder ces constructions aussi simples et directes que possible, afin de permettre en particulier une utilisation de nos résultats pour le calcul automatique des inférences préférentielles concernées.
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