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Moinard, Yves and Rolland, Raymond
À propos de la circonscription propositionnelle
, JNMR'99
, Paris
, mar
, 1999
, Document
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Résumé
La circonscription est un formalisme logique bien adapté au raisonnement de sens commun, et en particulier aux règles avec exceptions. Ce texte présente, de façon concise, mais, nous l'espérons, assez claire pour être comprise par des non spécialistes de la circonscription, des résultats obtenus sur plusieurs années, y compris des développements issus de la littérature très récente. L'objectif est d'actualiser les connaissances sur la circonscription. En effet, malgré la longue période écoulée depuis son introduction, la liste des résultats est encore étrangement courte. Nous nous restreignons au cas de la logique propositionnelle, ce cas étant déjà suffisamment complexe pour permettre de bien cerner les propriétés essentielles de la circonscription en général. Nous présentons ici des résultats de deux natures différentes, mais complémentaires. D'une part nous donnons les principales propriétés du raisonnement par circonscription connues de nous à ce jour, fournissant aussi des contre-exemples afin de préciser les limites des propriétés satisfaites. D'autre part, nous étudions en détail la circonscription de formules, en particulier nous précisons quand deux ensembles de formules donnent naissance à la même circonscription, et nous fournissons une description syntaxique de tous les ensembles de formules qui correspondent à une circonscription ordinaire donnée. Ces deux types de résultats peuvent avoir des applications en ce qui concerne les deux lacunes principales de la circonscription actuellement: le calcul automatique efficace et une traduction facile de situations réelles non ridiculement élémentaires. Enfin, une partie importante est consacrée à la signification intuitive, en termes de raisonnement, de quelques unes des propriétés et contre-propriétés présentées. Plusieurs exemples illustrent l'utilité et les limites de cette étude quand il s'agit de traduire précisément une situation donnée par des règles de sens commun en terme de circonscriptions. Cette partie contient une critique de méthodes classiques complexes et présente des méthodes inédites. Ces nouvelles méthodes se contentent des circonscriptions les plus simples. Cette étude débouche ainsi sur l'ébauche d'une méthode systématique de traduction d'un ensemble de règles informelles en termes de circonscriptions. Cela permettrait enfin d'utiliser sérieusement la circonscription pour ce pourquoi elle a été conçue.
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