C. Hue. Méthodes séquentielles de Monte-Carlo pour le filtrage non linéaire multi-objets dans un environnement bruité. Applications au pistage multi-cibles et à la trajectographie d'entités dans des séquences d'images 2D. Thèse de l'Université de Rennes I, mention informatique, Janvier 2003.
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Cette étude porte sur l'apport des méthodes séquentielles de Monte Carlo pour le filtrage non linéaire multi-objets en environnement bruité. Dans le cas d'un objet unique, le problème de filtrage se résoud classiquement par un filtre de Kalman lorsque les modèles sont linéaires gaussiens. Des versions étendues de ce filtre peuvent également traiter des modèles linéarisables mais ces algorithmes sont mis en défaut dès que les linéarités sont trop fortes ou que la loi a posteriori à estimer est multimodale. Les méthodes séquentielles de Monte Carlo, intensivement utilisées ces dernières années, proposent une approximation de cette loi par une somme de lois de Dirac centrées en des points dénommés particules et pondérées par la vraisemblance des mesures conditionnellement à ces points. Contrairement aux algorithmes évoqués jusque-là de nature déterministe, les méthodes séquentielles de Monte Carlo sont des algorithmes stochastiques, reposant sur le principe de Monte Carlo. Lors de la présence d'objets multiples et de fausses alarmes, le problème d'association des mesures aux objets doit être résolu pour résoudre celui de l'estimation des objets. Nous proposons dans ce travail un algorithme original, le MOPF, fondé sur les méthodes séquentielles de Monte Carlo et supposant l'indépendance des associations. Outre sa version classique, nous avons également proposé une extension à la possibilité de suivre un nombre variable d'objets et à l'existence de plusieurs récepteurs de mesures. D'autres approches multi-objets fondées sur les méthodes particulaires ont émergé indépendamment durant nos travaux, et nous les comparons dans ce document à nos propositions. Une seconde contribution apportée par nos travaux est la mise en application de ces méthodes pour le pistage multi-cibles et le suivi d'entités dans des séquences d'images. Pour compléter notre étude du filtrage multi-objets, nous proposons en dernier lieu trois formulations récursives possibles de bornes de Cramér-Rao pour ce problème, variant selon les hypothèses d'association émises
@PhdThesis{Hue03a,
Author = {Hue, C.},
Title = {Méthodes séquentielles de Monte-Carlo pour le filtrage non linéaire multi-objets dans un environnement bruité. Applications au pistage multi-cibles et à la trajectographie d'entités dans des séquences d'images 2D},
School = {Université de Rennes I, mention informatique},
Month = {January},
Year = {2003}
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