IRISA

Séminaire

Vendredi 6 mars 1998 - 14h00
Salle de conférences Jersey (Ifsic)

Jacques LÉVY-VÉHEL
(Inria Rocquencourt)

Analyse fractale des signaux.

Les applications de la Géometrie Fractale ont connu un développement remarquable ces dernières années, aussi bien dans les disciplines "classiques" comme la physique ou la chimie, que dans de nouveaux domaines tels que, par exemple, l'économie ou le traitement du signal. Le début de l'exposé présentera les notions de base de la Géometrie Fractale, comme l'invariance d'échelle ou le concept de dimension fractionnaire. Un tour d'horizon de certaines des principales applications sera ensuite effectué, qui abordera de facon simple des sujets comme la croissance non linéaire, la percolation, la turbulence ou l'analyse financière.

La dernière partie décrira de façon un peu plus approfondie des sujets en traitement du signal : analyse du trafic internet, synthèse de la parole, segmentation, débruitage et compression des images. Ces différents exemples permettront de mettre en évidence le rôle central joué par l'analyse de la régularité locale des signaux, soit de façon directe, soit via l'analyse multifractale. Ils montrent de plus que l'analyse fractale peut offrir, dans de nombreux cas, une alternative satisfaisante aux méthodes classiques pour toute les tâches usuelles en traitement du signal : détection, estimation, segmentation, etc...

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