ASPI : Applications statistiques des systèmes de particules en interaction

Stage proposé au printemps 2005

Assimilation de données séquentielle pour la qualité de l'air

Niveau du stage : Bac+5 (DEA, DESS ou fin d'étude d'ingénieur) ou Bac+4 (2ème année de magistère ou de formation d'ingénieur)
pour les étudiants étrangers, prévoir une période de six semaines avant le début du stage, pour remplir les formalités d'accueil à l'INRIA

Localisation : IRISA / INRIA Rennes

Équipe : ASPI (Applications statistiques des systèmes de particules en interaction)

Responsable : François Le Gland (tél. : 02 99 84 73 62, e-mail : legland@irisa.fr)

Connaissances souhaitées : statistiques, probabilités, méthodes de Monte Carlo, programation MATLAB ou SCILAB

Sujet : Les modèles utilisés pour la prévision de la qualité de l'air, ou plus généralement les modèles de chimie-transport (transport réactif), sont intrinsèquement non-linéaires et soumis à des incertitudes liées aux inventaires d'émission, c'est-à-dire aux termes sources, et aux champs météorologiques de vitesse, considérés comme des données extérieures. Il convient donc de coupler ces modèles numériques de prévision avec des données mesurées, en mettant en œuvre des techniques d'assimilation de données, soit variationnelles, relevant du contrôle optimal, soit séquentielles, relevant de l'estimation bayésienne.

Ce stage d'inscrit dans le cadre d'une action de recherche coopérative de l'INRIA, intitulée ADOQA, à laquelle participent aussi les équipes CLIME et IDOPT, et l'INERIS (Institut National de l'Environnement Industriel et des Risques). La participation de l'équipe ASPI sera d'étudier l'apport des méthodes séquentielles d'assimilation de données de type filtrage particulaire, où il s'agit de propager l'ensemble de la distribution de probabilité de la solution des équations de chimie-transport, et pas seulement les deux premiers moments. Pour un système de grande taille, résultant de la discrétisation spatiale d'une EDP non-linéaire, il sera important de pouvoir réduire la dimension de l'espace d'état, par l'utilisation de filtres locaux ou de fonctions orthogonales empiriques (EOF, empirical orthogonal functions), tout en préservant une représentation de la non-linéarité suffisante pour les objectifs de prévision (résolution du problème direct) ou d'assimilation de données.

L'objectif de ce stage est d'étudier quelques unes des méthodes séquentielles d'assimilation de données déjà existantes

le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF, ensemble Kalman filter) proposé par Geir Evensen,
les filtres SEEK (singular evolutive extended Kalman) et SEIK (singular evolutive iterated Kalman) proposés par Dinh-Tuan Pham,

et de réfléchir à la mise en œuvre de méthodes avancées de type filtrage particulaire, sur des modèles simplifiés obtenus dans le cadre d'ADOQA.

Références :

L. Bertino, G. Evensen, H. Wackernagel, Sequential data assimilation techniques in oceanography, International Statistical Review, 71, pp. 223-241, 2003.
G. Evensen, The ensemble Kalman filter : theoretical formulation and practical implementation, Ocean Dynamics, 53, pp. 343-367, 2003.
D-T. Pham, J. Verron, M-Ch. Roubaud, A singular evolutive extended Kalman filter for data assimilation in oceanography, Journal of Marine Systems, 16, 3-4, pp. 323-340, 1998.
D-T. Pham, Stochastic methods for sequential data assimilation in strongly nonlinear systems, Monthly Weather Review, 129, 5, pp. 1194-1207, 2001.

Liens :

Système Prev'Air pour la prévision de la qualité de l'air, développé par l'INERIS (Institut National de l'Environnement Industriel et des Risques),
EnKF (ensemble Kalman filter), par Geir Evensen, Norsk Hydro Research Center, Bergen.